Ako radite sa bilo kojim trouglom sa pravim uglom u njemu negde, lako je pronaći tangentni ugao, sve dok znate dužinu dve strane trougla.
To je još lakše u Microsoft Excel-u jer postoje ugrađene funkcije koje možete koristiti.
Informacije u ovom članku odnose se na Excel za Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 i Excel za Mac.
Šta je tangentni ugao?
Ugao tangente je ugao u trouglu gde znate dužinu stranice nasuprot uglu i stranice koja joj je susedna.
Zamislite, na primjer, da vam vaš šef kaže da podesite ljestve na tačno 70 stepeni od tla. Osim ako nemate neke posebne alate, bilo bi komplikovano izmjeriti da li je ugao između ljestvi i tla tačno 70 stepeni.
Međutim, ako imate mjernu traku, možete izmjeriti udaljenost od dna ljestvi do zida. Pošto merdevine uza zid formiraju trougao, ovo bi bila strana koja je susedna sa uglom tangente koji pokušavate da izračunate.
Dalje biste izmjerili udaljenost od dna zida do mjesta gdje ga vrh ljestvi dodiruje. Ovo je udaljenost strane koja je suprotna od tangentnog ugla.
Sa mjerenjem suprotnih i susjednih strana, možete izračunati ugao na bazi ljestvi koristeći funkciju arktangenta.
Ako je strana zida (suprotna) 10 stopa, a zemlja (susedna) strana 5 stopa, formula za ugao tangente je suprotna strana podeljena sa susednom stranom. Ovo je 10 podijeljeno sa 5, ili 0,5.
Da biste pronašli vrijednost za ugao, morate uzeti arktangens od 0,5.
Pronađi tangentni ugao u Excelu
Mogli biste pronaći kalkulator koji izračunava arktangens vrijednosti, ali Excel ima ugrađenu funkciju pod nazivom ATAN koju možete koristiti.
Formula vraća ugao u radijanima, što vaš šef vjerovatno neće razumjeti.
Želećete da pretvorite radijane u stepene tako što ćete ih pomnožiti sa 180/pi. Excel također ima PI funkciju koju možete koristiti za ovu svrhu.
Odgovor, u ovom slučaju, je 63,43 stepena. To znači da ćete morati da podesite jednu od dužina sve dok ugao ne bude tačno 70 stepeni.
Ovo je jednostavno u Excel-u jer možete promijeniti vrijednost suprotne strane sve dok rezultat arktangenta ne bude 70.
Korišćenje ASIN-a i ACOS-a u Excel-u
U ovom istom scenariju, recimo da nemate mjernu traku dovoljno dugačku da izmjerite zid. Znate samo da su merdevine udaljene 15 stopa i da su postavljene pet stopa od zida.
Excel ima još dvije funkcije koje možete koristiti za izračunavanje ugla.
Dužina merdevina je hipotenuza trougla, a rastojanje od zemlje je susedna strana ugla. Sve dok trokut ima jedan pravi ugao (90 stepeni), informacije koje imate određuju formulu koju trebate koristiti.
- Kosinus: Izračunajte kosinusni ugao ako znate dužinu hipotenuze i susjedne stranice.
- Sine: Izračunajte sinusni ugao ako znate dužinu hipotenuze i suprotne strane.
U ovom slučaju, ugao je arkkosinus susjedne stranice podijeljen hipotenuzom.
Pošto znate da je susjedna strana (udaljenost od zemlje) 5 stopa, a dužina ljestvi (hipotenuza) je 15 stopa, kosinus ugla je 5 podijeljen sa 15, ili 0,333.
Da biste izračunali ugao, koristite formulu arkkosinusa u Excelu.
Rezultat funkcije arccosine je Excel u radijanima, tako da ga morate pomnožiti sa 180/PI da biste ga pretvorili u stupnjeve.
Za merdevine od 15 stopa sa osnovom 5 stopa od zida, ugao je 70,53 stepeni.
Ako ste znali da je visina zida (suprotna strana) 10 stopa, umjesto udaljenosti od tla od zida (susjedne strane), koristili biste formulu arcsinusa u Excelu.
U ovom slučaju, sinus ugla je suprotna strana podijeljena hipotenuzom.
Nakon pretvaranja u stepene, ugao bi u ovom slučaju bio 48,12 stepeni.
Zašto koristiti ATAN, ACOS ili ASIN?
Evo nekoliko primjera situacija u kojima ćete možda morati koristiti jednu od ovih funkcija u Excelu:
- U stolariji i građevinarstvu, uglovi i dužine se koriste u svim aspektima izgradnje kuća i zgrada.
- Fotografi koriste uglove kako bi pažljivo uskladili rasvjetu i svoje kreativne snimke.
- U sportu, razumijevanje uglova može poboljšati vještine i strategiju.
- Brodovi i avioni se nalaze na radaru koristeći uglove i udaljenosti.
- Ako želite biti sigurni da će namještaj stati u vašu sobu, morat ćete znati kako izračunati dužine i uglove.
Možda ćete moći da izvršite ove proračune na naučnom kalkulatoru. Ali ako ga nemate pri ruci, Excel vam može pomoći da napravite te proračune.
