Heksadecimalni brojevni sistem, koji se naziva i baza-16 ili ponekad samo heksadecimalni, je brojevni sistem koji koristi 16 jedinstvenih simbola za predstavljanje određene vrijednosti. Ti simboli su 0-9 i A-F.
Sistem brojeva koji koristimo u svakodnevnom životu naziva se decimalni, ili sistem sa bazom-10, i koristi 10 simbola od 0 do 9 za predstavljanje vrijednosti.
Gdje i zašto se heksadecimalni koristi?
Većina kodova grešaka i drugih vrijednosti koje se koriste unutar računara predstavljene su u heksadecimalnom formatu. Na primjer, kodovi grešaka koji se nazivaju STOP kodovi, koji se prikazuju na Plavom ekranu smrti, uvijek su u heksadecimalnom formatu.
Programeri koriste heksadecimalne brojeve jer su njihove vrijednosti kraće nego što bi bile da se prikazuju u decimalnom obliku, i mnogo kraće nego u binarnom, koji koristi samo 0 i 1.
Na primjer, heksadecimalna vrijednost F4240 je ekvivalentna 1, 000, 000 u decimalnom i 1111 0100 0010 0100 0000 u binarnom.
Drugo mjesto koje se koristi heksadecimalno je kao HTML kod boje za izražavanje određene boje. Na primjer, web dizajner bi koristio heksadecimalnu vrijednost FF0000 da definira crvenu boju. Ovo je raščlanjeno kao FF, 00, 00, što definira količinu crvene, zelene i plave boje koje treba koristiti (RRGGBB); 255 crvene, 0 zelene i 0 plave u ovom primjeru.
Činjenica da se heksadecimalne vrijednosti do 255 mogu izraziti u dvije cifre, a HTML kodovi boja koriste tri skupa po dvije cifre, to znači da postoji preko 16 miliona (255 x 255 x 255) mogućih boja koje se mogu izražene u heksadecimalnom formatu, štedeći mnogo prostora u odnosu na njihovo izražavanje u drugom formatu kao što je decimalni.
Da, binarno je mnogo jednostavnije na neki način, ali nam je takođe mnogo lakše čitati heksadecimalne vrijednosti nego binarne vrijednosti.
Kako računati u heksadecimalnoj
Prebrojavanje u heksadecimalnom formatu je jednostavno sve dok zapamtite da postoji 16 znakova koji čine svaki skup brojeva.
U decimalnom formatu, svi znamo da računamo ovako:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … dodavanjem 1 prije nego što ponovo počne niz od 10 brojeva (tj. broj 10).
U heksadecimalnom formatu, međutim, računamo ovako, uključujući svih 16 brojeva:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… ponovo, dodajući 1 prije početka ponovnog postavljanja broja 16.
Evo nekoliko primjera nekih lukavih heksadecimalnih "prijelaza" koji bi vam mogli pomoći:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Kako ručno pretvoriti heksadecimalne vrijednosti
Dodavanje heksadecimalnih vrijednosti je vrlo jednostavno i zapravo se radi na vrlo sličan način brojanju brojeva u decimalnom sistemu.
Običan matematički zadatak kao što je 14+12 se normalno može uraditi bez zapisivanja. Većina nas to može učiniti u glavi - 26 je. Evo jednog korisnog načina da to pogledate:
14 je raščlanjeno na 10 i 4 (10+4=14), dok je 12 pojednostavljeno kao 10 i 2 (10+2=12). Kada se zbroje, 10, 4, 10 i 2, jednako je 26.
Kada se uvedu tri cifre, poput 123, znamo da moramo pogledati sva tri mjesta da bismo razumjeli šta oni zaista znače.
3 stoji samostalno jer je to posljednji broj. Oduzmite prva dva, a 3 je i dalje 3. 2 se množi sa 10 jer je to druga znamenka u broju, baš kao i u prvom primjeru. Opet, oduzmite 1 od ovih 123, i ostaje vam 23, što je 20+3. Treći broj s desne strane (1) uzima se puta 10, dva puta (put 100). To znači da se 123 pretvara u 100+20+3, ili 123.
Evo još dva načina da to pogledate:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
ili…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Uključite svaku cifru na odgovarajuće mjesto u formuli odozgo da pretvorite 123 u: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, ili 100 + 20 + 3, što je 123.
Isto važi i ako je broj u hiljadama, kao što je 1, 234. 1 je stvarno 1 X 10 X 10 X 10, što ga čini na hiljaditim, 2 u stotinkama, i tako dalje.
Heksadecimalno se radi na potpuno isti način, ali koristi 16 umjesto 10 jer je to sistem s bazom-16 umjesto sa bazom-10:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Na primjer, recimo da imamo problem 2F7+C2C, i želimo znati decimalnu vrijednost odgovora. Prvo morate konvertovati heksadecimalne cifre u decimalne, a zatim jednostavno sabrati brojeve kao u dva gornja primjera.
Kao što smo već objasnili, nula do devet u decimalnim i heksadecimalnim su potpuno isti, dok su brojevi od 10 do 15 predstavljeni kao slova od A do F.
Prvi broj krajnje desno od heksadecimalne vrijednosti 2F7 stoji samostalno, kao u decimalnom sistemu, i ispada kao 7. Sljedeći broj s njegove lijeve strane treba pomnožiti sa 16, slično kao drugi broj od 123 (2) iznad je trebalo pomnožiti sa 10 (2 X 10) da bi se dobio broj 20. Konačno, treći broj s desne strane treba pomnožiti sa 16, dvaput (što je 256), npr. decimalni broj treba pomnožiti sa 10, dvaput (ili 100), kada ima tri cifre.
Dakle, razbijanje 2F7 u našem problemu čini 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, što dolazi do 759. Kao što možete vidjeti, F je 15 zbog svoje pozicije u heksadecimalnom nizu (pogledajte Kako računati u heksadecimalnom sistemu iznad) - to je posljednji broj od mogućih 16.
C2C konvertuje se u decimalu ovako: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Opet, C je jednako 12 jer je to 12. vrijednost kada brojite od nule.
To znači da je 2F7+C2C zaista 759+3116, što je jednako 3,875.
Iako je lijepo znati kako se to radi ručno, naravno, mnogo je lakše raditi sa heksadecimalnim vrijednostima pomoću kalkulatora ili pretvarača.
Hex konvertori i kalkulatori
Heksadecimalni pretvarač je koristan ako želite da prevedete heksadecimalni u decimalni ili decimalni u heksadecimalni, ali ne želite to da radite ručno. Na primjer, unos heksadecimalne vrijednosti 7FF u pretvarač će vam odmah reći da je ekvivalentna decimalna vrijednost 2, 047.
Postoji mnogo online hex konvertera koji su zaista jednostavni za upotrebu, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables i JP Tools su samo neki od njih. Neki od ovih sajtova vam omogućavaju da konvertujete ne samo heksadecimalni u decimalni (i obrnuto), već i da konvertujete heksadecimalni u i iz binarnog, oktalnog, ASCII-a i drugih.
Heksadecimalni kalkulatori mogu biti jednako zgodni kao i kalkulator decimalnog sistema, ali za upotrebu sa heksadecimalnim vrijednostima. 7FF plus 7FF, na primjer, je FFE.
Hex kalkulator Math Warehouse-a podržava kombinovanje sistema brojeva. Jedan primjer bi bio dodavanje heksadecimalne i binarne vrijednosti zajedno, a zatim pregled rezultata u decimalnom formatu. Takođe podržava oktalnu.
EasyCalculation.com je još lakši kalkulator za korištenje. Oduzet će, podijeliti, sabirati i pomnožiti bilo koje dvije heksadecimalne vrijednosti koje mu date i odmah će prikazati sve odgovore na istoj stranici. Takođe prikazuje decimalne ekvivalente pored heksadecimalnih odgovora.
Više informacija o heksadecimalnom
Reč heksadecimalna je kombinacija heksa (što znači 6) i decimalnog (10). Binarna je baza-2, oktalna je baza-8, a decimalna je, naravno, baza-10.
Heksadecimalne vrijednosti se ponekad pišu sa prefiksom 0x (0x2F7) ili sa indeksom (2F716), ali ne t promijeniti vrijednost. U oba ova primjera, možete zadržati ili ispustiti prefiks ili indeks, a decimalna vrijednost će ostati 759.
FAQ
Da li je heksadecimalni programski jezik?
Heksadecimalni kod je tehnički programski jezik niskog nivoa pošto ga programeri koriste za prevođenje binarnog koda. Procesor zapravo ne može razumjeti heksadecimalni kod. To je samo skraćenica za programere.
Ko je izmislio heksadecimalni zapis?
Švedsko-američki inženjer John Williams Nystrom razvio je heksadecimalni sistem notacije 1859. Također poznat kao tonalni sistem, Nystromov originalni prijedlog imao je primjenu u različitim poljima, uključujući matematiku i mjeriteljstvo.
Šta je Steam hex?
Ako koristite uslugu Steam za igranje, vaš Steam hex je isti kao vaš Steam ID, koji je predstavljen heksadecimalno.
